Фамилия Брацюк — яркий пример украинской или белорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -юк, который в этих языках имеет значение «потомок» или «маленький» (как русское -ёнок). Человек с фамилией Брацюк — это, скорее всего, «сын Браця» или «потомок того, кого звали Браця».

Самая убедительная версия связывает основу Брац- с корнем -брат-. В некоторых славянских говорах (особенно в украинском и белорусском) «т» перед «я» переходит в «ц»: «брат» — «браця». Так могли назвать младшего брата, парня, который рос без родителей и воспитывался старшим братом. В народе говорили: «Братская любовь лучше каменных стен», — и такое прозвище было скорее ласковым, чем обидным.

Существует и другая, менее вероятная версия. В белорусском языке есть глагол «браць» — «брать, принимать». Если следовать этой логике, Брацем могли прозвать сборщика дани или человека, который «берёт» своё. Однако эта гипотеза слабее: она не объясняет, почему в основе слова появился «ц», а не остался «т». Версия о мздоимце (взяточнике) выглядит натянутой — прозвище Браця звучит слишком тепло для такой характеристики.

Географически фамилия Брацюк чаще всего встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина, Хмельниччина) и на юго-востоке Беларуси (Брестчина, Гомельщина). Это подтверждает её западнославянское происхождение через суффикс -юк, характерный для этих регионов.

Таким образом, ваш предок по фамилии Брацюк, скорее всего, был потомком человека, которого в семье или в селе ласково называли Брацей — младшим братом, парнем, выросшим под опекой старшего родственника.