Фамилия Браук — довольно редкая для русского уха, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если вы ищете свои корни, то первый и самый важный шаг — смотреть не в сторону русских прозвищ, а в сторону немецкого или еврейского (ашкеназского) ономастикона.

Скорее всего, фамилия Браук — это вариант немецкой фамилии Brauck или Brauk. В немецком языке слово «Brauch» означает «обычай», «традиция», «обряд». Однако как фамилия Brauck чаще всего имеет топонимическое происхождение: в Вестфалии и Нижней Саксонии есть несколько мест с названием Brauck (например, Brauck в черте города Гладбек). В этом случае фамилия указывала на человека, который жил в болотистой низине или сырой местности — так переводится нижненемецкое «brok» (болото, топь). Таким образом, первый носитель фамилии Браук мог быть выходцем из деревни или хутора с таким названием.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже вероятная — еврейское происхождение. В среде ашкеназских евреев фамилия могла возникнуть как искусственная, «декоративная» или сокращённая от более длинной фамилии, начинающейся на «Брау-». Например, от Брауншвейг (Braunschweig) или Брауэр (Brauer — пивовар). В таком случае фамилия могла быть дана при получении фамилий в Австро-Венгрии или Пруссии в конце XVIII — начале XIX века.

На русскую почву фамилия попала, скорее всего, вместе с немецкими колонистами, которых приглашала Екатерина II, или позже, в ходе миграций. Встречается она и среди российских немцев, и в семьях обрусевших балтийских немцев. Окончание фамилии не изменилось — она не получила типичного русского суффикса «-ов» или «-ин», что как раз и указывает на её позднее и иноязычное происхождение. В русском языке она склоняется по правилам заимствованных фамилий: Браук, Браука, Брауку и так далее.

Что касается социального статуса, то немецкие Brauck в основном были крестьянами или ремесленниками, жившими в сельской местности. Еврейские носители могли быть торговцами или ремесленниками. Точных данных о сословной принадлежности конкретных Брауков в Российской империи без генеалогического исследования нет, но можно с высокой долей уверенности утверждать, что это фамилия не дворянская и не купеческая, а скорее народная, мещанская или крестьянская.