Фамилия Брачук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной суффиксом -ук/-чук, что значит «сын» или «потомок». В ономастике этот суффикс — один из главных маркеров украинской антропонимии, особенно распространённый на западе и в центральной Украине. Так что носитель фамилии Брачук с высокой вероятностью происходит из украинских земель, а его предок носил личное имя или прозвище Брак.

Что скрывается за основой «Брак»? Здесь возможны две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая — самая простая: основа восходит к слову «брак» в значении «супружество». В таком случае прозвище Брак могли дать человеку, который играл роль свата, устраивал браки, или, наоборот, тому, кто долго не мог жениться. Вторая версия — от слова «брак» в значении «изъян, порча». Тогда прозвище могло относиться к неудачливому ремесленнику, у которого часто выходил бракованный товар, или к человеку с физическим недостатком. В пользу первой версии говорит то, что в украинской традиции прозвища, связанные со свадебными обрядами, встречаются часто, а в пользу второй — что «брак» как «изъян» более древнее славянское слово, заимствованное из немецкого через польский язык.

Суффикс -чук указывает на то, что фамилия закрепилась в среде крестьян и казаков, где такие формы были особенно типичны. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто носили дворяне и духовенство, украинские фамилии на -ук долго оставались простонародными. Брачук — не редкая фамилия, она встречается в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Например, Брацкий или Брацкий — это уже польская или белорусская форма, а Браченко — украинская, но с другим суффиксом, указывающим на «маленького» или «сына» менее прямо. Брачук же — конкретное указание на происхождение от конкретного лица по имени или прозвищу Брак.

В итоге: фамилия Брачук говорит о том, что ваш предок жил на украинских землях, вероятно, в XIX веке или раньше, и получил прозвище либо от своей роли в сватовстве, либо от невезения в ремесле. Второе — менее лестно, но не стоит забывать, что прозвища давались не в обиду, а для точного узнавания среди соседей.