Фамилия Барчук в своей основе почти всегда связана со словом «барин», но объяснений этой связи несколько, и они не одинаковы по вероятности. Самое простое и лежащее на поверхности — прозвище Барчук, то есть сын барина. В дворянской или купеческой среде такое прозвище могло закрепиться за ребенком, но в реальной истории фамилия чаще встречалась у крестьян, и тут работает другая логика.

Более убедительная версия, которую поддерживают ономасты, исходит из практики самоназвания крепостных. При регистрации или переписи крестьянская семья могла сказать: «Мы барские», то есть принадлежащие помещику, в отличие от государственных или монастырских крестьян. От этого «барский» и пошла фамилия Барчук. То есть её получил не сын барина, а крепостной, который числился за барином. Слово «барчук» в крестьянском обиходе могло означать и барского слугу, и дворового мальчика, и вообще человека, живущего при барской усадьбе.

Есть и третья версия, более прозаичная: прозвище Барин в деревне давали не тому, кто владел землей, а ленивому мужику, который не любил работать и норовил переложить труд на других. Как Князь или Граф, это было насмешливое прозвище, и Барчуком тогда называли сына такого «барина». Эта гипотеза объясняет фамилию, но встречается реже, чем связь с крепостным статусом.

Менее распространённое предположение выводит фамилию от названия города Бар на Украине. В таком случае Барчук — тот, кто родом оттуда. Однако эта версия проигрывает по массовости: географические фамилии на -чук в основном характерны для западноукраинских земель, а Барчук встречается и в центральной России, и в Беларуси, где связь с «барином» очевиднее.

Словообразовательная модель простая: суффикс -чук (как и -чик, -ич) в славянских фамилиях указывает на потомка или принадлежность к кому-то. То есть Барчук — потомок (или человек) барина. В народе про баринов сложили множество поговорок, которые хорошо передают отношение крестьян: «Барская милость — кисельная сытость», «Барский гнев да барская милость равно опасны», а про барские причуды иронизировали: «Угорела барыня в нетопленной горнице». Эти поговорки не имеют прямого отношения к происхождению фамилии, но показывают ту среду, в которой она возникла и бытовала.