Фамилия Барко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по той же модели, что и Иваненко, Петренко или Шевченко. Суффикс -ко в украинской и белорусской традиции выполнял роль уменьшительного или патронимического показателя, то есть буквально означал «сын» или «потомок». Таким образом, Барко — это «сын Барки», а сама фамилия закрепилась за человеком, чьего отца или деда в быту звали Баркой.

В основе этого прозвища лежит слово «барка» — плоскодонное речное судно без палубы, которое использовали для перевозки грузов. Встречается и вариант «барк» — парусное судно с несколькими мачтами, но для восточнославянской традиции более характерно именно первое значение, связанное с речным транспортом. Прозвище Барка мог получить либо сам судостроитель, либо перевозчик грузов, либо работник на таком судне. В условиях, когда ремесло часто переходило по наследству, прозвище закреплялось за целым родом, а затем, при оформлении фамилий, превратилось в Барко.

Фамилия географически привязана к украинским и белорусским землям, где модель с суффиксом -ко была особенно распространена. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые тоже образовывались от прозвищ, украинская форма Барко не меняла окончания в зависимости от пола и оставалась неизменной для всех членов семьи. Встречается также вариант написания с ударением на последний слог — Барко́, что характерно для южных говоров.

В отличие от многих фамилий, где спорят о нескольких корнях, здесь версия одна и очевидная: связь с речным судном. Альтернативные объяснения, например, от итальянского «barco» (лодка) или немецкого «Bark» (кора), возможны лишь для единичных случаев, если предки были иностранцами, но для массовой украинской фамилии основным остается славянское происхождение от слова «барка».