Фамилия Бравая — редкий случай, когда прилагательное в женском роде стало наследственной фамилией, а не временным прозвищем. В русской традиции фамилии на -ая/-яя типичны для юга России и Украины, где они закрепились под влиянием польской и малороссийской ономастики (например, Толстая, Белая). «Бравая» — полное прилагательное, которое могло застыть в форме женского рода, если родоначальником был человек с прозвищем «Бравый», а его дети или вдова получили фамилию по нему без изменения окончания.

Основа фамилии — слово «бравый», заимствованное из польского или чешского (bravyj — «храбрый, удалой»). В русских говорах «бравый» означало не только военную лихость, но и статность, опрятность, даже щегольство. В словаре Даля «бравый» — это «молодцеватый, видный, осанистый». Прозвище Бравый могли дать либо отставному солдату с выправкой, либо крестьянину, который одевался чище и держался увереннее других. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от существительных (Бравов — от «брав»?), «Бравая» прямо наследует качество.

Географически фамилия встречается в основном на западе России — в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси, где формы на -ая особенно устойчивы. Есть версия, что в некоторых случаях «Бравая» могла быть прозвищем женщины — бойкой, смелой хозяйки, от которой пошёл род. Тогда фамилия фиксирует не мужское, а женское качество, что для XIX века редкость.

Сравните с однокоренными: Бравов (русская модель), Бравый (украинская, без суффикса), Браве (польская). «Бравая» стоит особняком — это не притяжательная форма («чей?»), а описательная («какая?»). Поэтому носитель фамилии не обязан быть потомком «бравого человека»: возможно, фамилию дали в канцелярии при переписи, записав прозвище главы семьи в женском роде по ошибке или местной традиции.