Фамилия Бразгунов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или манерой поведения человека. В её центре — слово «бразга», которое в русских говорах означало капризного, плаксивого, брюзгливого или обидчивого человека. Отсюда же и глагол «бразгать» — хныкать, привередничать, капризничать. Так что предок-носитель фамилии, скорее всего, получил её не за профессию или место жительства, а за свой норов: его могли прозвать Бразгой за излишнюю ворчливость или обидчивость.

Суффикс -ун- в основе «бразг-ун» — типичный для русских прозвищ, обозначающих деятеля по характерному действию (ср. крикун, ворчун, бегун). Бразгун — тот, кто бразгает, то есть постоянно недоволен, ноет или брюзжит. А уже от этого прозвища с помощью стандартного патронимического суффикса -ов образовалась фамилия: Бразгунов буквально — «сын Бразгуна». Такая словообразовательная цепочка (глагол → прозвище на -ун → фамилия на -ов) встречается нечасто, что делает фамилию заметной среди более привычных «профессиональных» или «топонимических» фамилий.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России. Встречается она в основном в Псковской, Новгородской, Тверской и смежных с ними областях — как раз там, где диалектное слово «бразга» было в ходу. В южных говорах оно почти не фиксируется, поэтому Бразгуновы — явление скорее северное или среднерусское. В дореволюционных переписях фамилия не была массовой, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, она возникла в одной или нескольких соседних деревнях и распространилась оттуда.

В отличие от многих фамилий, где со временем стёрлась связь с исходным значением, Бразгунов сохраняет её почти прозрачно. Даже если слово «бразга» вышло из обихода, корень «бразг-» интуитивно считывается как нечто недовольное или шумное. Это редкое качество для фамилии — быть одновременно и точной характеристикой предка, и не требовать специальных знаний для её расшифровки.