Фамилия Бразгун — редкий случай, когда прозвище стало фамилией практически без изменений, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она образована напрямую от личного прозвища Бразгун, которое в русских говорах имело конкретное и нелестное значение: «ворчун», «брюзга», «человек, который постоянно бранится или ворчит». В словарях русских народных говоров слово «бразга» или «бразгун» фиксируется именно в этом смысле — сварливый, придирчивый человек.

По словообразовательной модели фамилия относится к архаичному типу «прозвище в чистом виде». Такие фамилии (Болтун, Говорун, Ворчун) обычно закреплялись за людьми, чья манера поведения или речи была яркой приметой, бросалась в глаза соседям. В отличие от фамилий на -ов, которые часто означали принадлежность к отцу (сын Бразгуна), форма Бразгун могла остаться неизменной, если прозвище стало родовым именем ещё до эпохи массового закрепощения крестьян.

География фамилии тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, а также к Украине и Белоруссии. В украинском языке есть слово «бразгати» — «брызгать», «плескать», но для фамилии Бразгун более вероятна связь с русским «бразга» (ворчун), поскольку прозвища, образованные от глаголов со значением «брызгать» (Брызгун), обычно описывают не характер, а физическое действие. Впрочем, нельзя исключать, что в отдельных местностях прозвище Бразгун могли дать человеку, который «бразгал» — то есть брызгал слюной при разговоре или плескался водой.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Бразгун в XVII–XIX веках — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку прозвища с яркой эмоциональной окраской редко встречались среди дворянства и духовенства. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что типично для «говорящих» прозвищ, которые могли казаться неблагозвучными и со временем заменялись на более нейтральные формы.