Фамилия Бразгунова — женская форма от Бразгунов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Бразгун. В русской ономастике суффикс -ун(ов) встречается реже, чем стандартные -ов и -ин, и почти всегда указывает на прозвище, данное за характерный признак или действие. Если разобрать основу, то «бразг-» — это вариант корня «брязг-» (брязгать, брякать), то есть издавать звонкий, металлический или дребезжащий звук. Соответственно, Бразгуном в старину могли назвать человека, который постоянно чем-то гремит, стучит или говорит громко и резко, «брязгает». Второй, менее очевидный вариант — связь с диалектным словом «бразга» (брызга, капля), но тогда фамилия скорее имела бы форму Брызгунов, так что версия со звукоподражанием выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям: в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Брязга (без суффикса -ун), но форма Бразгун фиксируется реже. Скорее всего, предок носителя фамилии был незнатным человеком — крестьянином или ремесленником, которого в деревне прозвали за манеру поведения. Важно, что фамилии на -унов почти не давали дворянам, так как этот суффикс в фамилиях простолюдинов был распространён в северных и центральных уездах, а у знати преобладали модели на -ский и -ов с «благородными» корнями.

Если сравнивать с однокоренными, то Брязгин, Брякотунов и Бразгунов — звенья одной цепи: все они описывают звуковую характеристику человека. Но Бразгунова стоит особняком из-за редкого чередования «я/а» (брязг -> бразг), что могло возникнуть под влиянием акающих говоров, где безударное «я» произносилось как «а». Таким образом, фамилия — не просто прозвище, а ещё и диалектный маркер, указывающий на регион, где жил её первый носитель.