Фамилия Брехуненко образована от прозвища Брехун: так в старину называли человека, который много говорит, а также того, кто любит приукрасить рассказ, приврать. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брехун, со временем получил фамилию Брехуненко.