Фамилия Брехун — один из тех редких случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов вроде -ов или -ин. Она образована напрямую от нарицательного слова «брехун» — так в русских говорах называли лгуна, враля, пустомелю. Глагол «брехать» изначально значил «лаять», а затем приобрёл переносное значение «говорить вздор, лгать». В украинском и белорусском языках «брехати» до сих пор означает «лаять», но в русском это значение устарело и осталось только в диалектах.

Такая «прямая» модель образования — без суффикса — характерна для прозвищ, которые закрепились за человеком как фамилия в тех регионах, где в XVI–XVII веках шло активное формирование фамилий у крестьян и казаков. В основном это южнорусские земли (Курская, Воронежская, Тамбовская губернии) и Украина. В северных и центральных областях фамилию чаще переделали бы в Брехунов или Брехин, но носители фамилии Брехун сохранили исходное прозвище.

Вероятно, предок носителя этой фамилии был человеком словоохотливым и не всегда правдивым — либо слыл мастером приукрасить, либо, наоборот, его так дразнили за склонность к пустым обещаниям. В крестьянской среде прозвища давали метко и без злобы: Брехун мог быть и острословом, и балагуром, а не только лжецом в современном понимании.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных источниках она встречается эпизодически, и её носители — почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет: она слишком «прозрачна» по значению и не могла бы выглядеть благозвучно в гербовнике. Сегодня Брехуны живут в России и на Украине, но численность фамилии остаётся небольшой — не более нескольких сотен человек.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не вписалась в общую модель «прозвище + суффикс», а осталась «чистым» прозвищем. Это делает её ценной для лингвистов — она сохранила архаичный способ номинации, когда человека называли прямо по его характерной черте, без дополнительных формальностей.