Фамилия Брехуновы ведет свою историю от прозвища Брехун, которое в старину давали человеку с громким, несдержанным нравом. Основа здесь — глагол «брехать», который в древнерусском языке имел широкий спектр значений: от прямого «лаять, гавкать, как собака» до переносных — «лгать, врать», «хвастать», «клеветать», «кричать, шуметь», «ругаться, браниться». Соответственно, Брехуном или Брехом называли не только болтуна и любителя приукрасить рассказ, но и крикуна, скандалиста. Это необязательно была бранная характеристика — в среде, где ценилась сила голоса и умение держать слово, прозвище могло закрепиться за человеком бойким и заметным.

В исторических документах, в частности в работах С. Веселовского, встречаются родственные прозвища и фамилии. Например, известны Федор Иванович Брех Кошкин (первая половина XV века), Иван Вельяминович Брех Зернов (умер в 1506 году), Брех Никифорович Басенков (1502 год, Звенигород). Отдельно упоминаются Бреховы — бояре XV века из Новгорода, которые позже владели поместьями в Нижегородском уезде. Эти примеры показывают, что прозвище Брех было в ходу среди разных сословий — от бояр до служилых людей, и не носило однозначно уничижительного оттенка.

Фамилия Брехунов образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе прозвища (Брехун) добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. То есть Брехуновы — это «дети Брехуна». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и растянулся на несколько столетий. Однако можно уверенно сказать, что корни фамилии уходят в северо-западные и центральные земли Руси, где прозвище было особенно распространено.

В современном восприятии фамилия может казаться неблагозвучной из-за ассоциации с ложью, но её исторический смысл гораздо шире и нейтральнее. Это не столько клеймо обманщика, сколько указание на речевую активность — говорливость, бойкость, склонность к спорам и шумным разговорам. Фамилия Брехуновы — живой памятник народной языковой культуре, сохранивший в себе старинное многозначное слово, которое сегодня почти вышло из активного употребления.