Фамилия Брекоткина — редкий образец, в котором народная фонетика слегка изменила звучание основы, но не затемнила её смысла. В её основе лежит глагол «брякать» — слово ёмкое и многозначное. Им обозначали и звон металла, и глухой стук, и неосторожное движение («брякнуть на пол»), и неожиданное, часто некстати сказанное слово («брякнуть сгоряча»). Прозвище Брекотка (с закономерной меной «я» на «е» в говорах) могли дать человеку шумному, который не ходит, а гремит, или тому, кто славился недержанием языка. Впрочем, не исключена и бытовая деталь: так могли прозвать мастера, чья работа была связана со звоном и стуком — например, кузнеца или жестянщика.

Сама фамилия Брекоткина — женская форма от мужской Брекоткин. Модель образования проста: к основе Брекотк(а) добавился притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Брекотки). Такая схема типична для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и встречается в северных и центральных областях России. Географически фамилия тяготеет к южнорусским говорам, где форма «брекотать» (вместо «брякать») встречается в диалектах: в курских, орловских, воронежских записях зафиксировано слово «брекотать» — греметь, стучать, тараторить.

Таким образом, Брекоткины — потомки человека, за которым закрепилась звучная характеристика: либо через его ремесло, либо через манеру говорить и двигаться. Фамилия не потеряла своей выразительности и сегодня, хотя исходное прозвище давно вышло из обихода.