Фамилию Бренчанинова проще всего разобрать, оттолкнувшись от её звучания. Основа «бренч-» явно отсылает к глаголу «бренчать» — издавать звенящий, дребезжащий звук, обычно при неаккуратном обращении с музыкальным инструментом (чаще всего с гитарой или балалайкой) или с посудой. В народной речи «бренчать» имело и переносный смысл: болтать попусту, говорить без умолку. Соответственно, прозвище Бренча (или Бренчан) мог получить либо музыкант-самоучка, который играл громко, но неискусно, либо человек с характерной манерой речи — говорливый, «дребезжащий» голосом.

Суффикс «-анинов» (в женском роде «-анинова») — редкая и показательная деталь. Обычно фамилии с таким суффиксом образовывались от прозвищ, оканчивающихся на «-аня» или «-ан»: Бренча → Бренчанин → Бренчанинов. Эта модель встречается в северных и центральных регионах России, где суффикс «-анин» (как в словах «крестьянин», «дворянин») прикрепляли к основе для обозначения принадлежности человеку. То есть Бренчанинов буквально означало «сын Бренчанина» или «потомок Бренчи».

Гораздо реже, но не исключено, что фамилия связана не с прозвищем, а с местом. В старых писцовых книгах встречаются названия урочищ и речушек с корнем «бренч-» (например, речка Бренча в бассейне Оки). В таком случае Бренчанинов — это «выходец с Бренчи», то есть человек, переселившийся оттуда. Однако для фамилии на «-инов» топонимическая версия слабее: такие фамилии чаще давали по названию села с суффиксом «-ск» (Бренский → Бренский), а не с «-анин».

Важно не путать фамилию с дворянским родом Бренчаниновых (через «о» в первом слоге). Вариант с «ё» (Бренчанинов) — более простонародный, он фиксируется в переписях XIX века среди крестьян и мещан Тверской, Ярославской и Костромской губерний. Там «бренчало» много самодельных музыкальных инструментов на ярмарках, так что прозвище Бренча было вполне бытовым, без претензии на изящество.

Таким образом, перед нами фамилия-характеристика, образованная от прозвища по действию или звуку. Ваш предок, скорее всего, был человеком заметным — либо из-за привычки громко звенеть посудой или играть на чём попало, либо из-за бойкого языка. Никакого тайного дворянского смысла в ней нет, зато есть живая картинка деревенского быта.