Фамилия Бренчихин — редкий случай, когда суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Окончание -ихин (а не стандартное -ин) выдает фамилию, сформированную на севере или северо-востоке России, в зоне бытования так называемых «полуотчеств» на -их/-ых. В этих краях (Вятка, Архангельская губерния, Пермь) сына Ивана могли записать не Ивановым, а Иванихой — по матери, если прозвище или имя отца заканчивалось на -иха. Бренчихин буквально означает «сын Бренчихи», то есть женщины по прозвищу или отчеству Бренчиха.

Корень бренч- — звукоподражательный, от глагола «бренчать» (издавать звенящий, дребезжащий звук). В говорах «бренча» или «бренчиха» могло быть прозвищем болтливого человека, говорливого, «трещотки» — того, кто «бренчит языком». Но есть и вторая, ремесленная версия: прозвище могли дать мастеру, работающему со звенящим металлом — кузнецу, жестянщику или настройщику музыкальных инструментов. В северных промыслах «бренчать» иногда означало «работать с медью и латунью», отсюда же фамилии Бренчанинов, Бренчов.

В пользу ремесленной гипотезы говорит и то, что фамилия не крестьянская, а скорее посадская или мастеровая. В переписях XVII–XVIII веков фамилии на -ихин встречались у горожан и церковнослужителей, а не у крепостных. Слово «бренчать» не несло грубой окраски, поэтому прозвище Бренча могло быть нейтральным или уважительным — по профессии.

В современной России фамилия Бренчихин встречается точечно, чаще всего в Кировской области и Удмуртии, что подтверждает северную привязку. Вариант написания с «и» (а не с «е»: Бренчехин) — исторически устойчивый, в документах XIX века фиксируется именно как Бренчихин. Других этимологических версий, заслуживающих внимания, нет: фамилия не связана ни с тюркскими корнями, ни с церковными именами — она чисто русская, звукоподражательная, с региональным суффиксом.