Фамилия Брездина — женская форма фамилии Брездин. Её основа происходит от прозвища или нецерковного имени Брезда. В древнерусском языке слово «брезда» имело несколько значений, и разобраться в них — значит понять, кем мог быть первый носитель фамилии.

Самая вероятная версия связана с диалектным глаголом «брездить» — брезговать, испытывать отвращение. Прозвище Брезда могли дать человеку разборчивому, привередливому в еде или чистоплотному до щепетильности. В некоторых говорах «брезда» означала ещё и «брюзга, ворчун», так что характер у обладателя прозвища мог быть не сахар.

Вторая гипотеза — от названия растения. В южнорусских говорах «брездой» или «брездиной» называли бересклет, кустарник с яркими ягодами. Прозвище могло закрепиться за человеком, жившим в березняке или в местности, где рос бересклет. Но это менее распространённая версия.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Брездин — «сын Брезды». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. В документах фамилия встречается с XVII века, в основном в центральных и южных губерниях России. Встречается и написание через «е» — Бреzдина, но это уже результат поздней унификации.

Стоит отметить, что фамилия Брездин не имеет отношения к польскому «brzydki» (уродливый), как иногда ошибочно предполагают. Русская основа — своя, и связана она скорее с бытовыми чертами характера, чем с внешностью.