Фамилия Брездынюк начинается с корня, который сразу бросается в глаза своей редкостью. В русских, украинских и белорусских фамилиях часто встречаются основы Брезгун, Брезгин, Брездень, но Брездын- стоит особняком. Скорее всего, в основе лежит прозвище Брездыня или Брездын. Что оно могло означать? Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «брездить» или «брездать», то есть испытывать отвращение, брезговать, быть привередливым в еде или в быту. В некоторых говорах «брезда» — это брезгливый, капризный человек. Прозвище могли дать разборчивому, придирчивому хозяину или, наоборот, тому, кто сам вызывал у других неприятие своим видом или поведением.

Менее распространённая, но не менее интересная версия отсылает к слову «брездень» — так в северо-западных областях России и в Белоруссии называли мелкий, частый дождь, изморось. Если прозвище Брездыня означало «мокрый, сырой», его могли дать человеку, который вечно ходил промокшим, работал в болотистой местности или имел бледный, «сырой» цвет лица.

Суффикс -юк типичен для западноукраинских и южнобелорусских фамилий. Он указывает на принадлежность: Брездынюк — сын или потомок Брездыни. Модель образования та же, что у фамилий Ковальчук (сын кузнеца), Герасимчук, Иванюк. Если бы фамилия формировалась в центральной России, мы бы увидели Брездынцев или Брездынников, но суффикс -юк чётко привязывает её к западным регионам: Волынь, Полесье, Подолье, Гродненщина.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные носители живут на западе Украины, особенно в Ровненской и Волынской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России фамилия единична и, скорее всего, появилась в результате миграций XX века. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что не удивительно — перед нами типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, образованная от локального прозвища.

С точки зрения словообразования, интересна форма основы: не Брезг- (как у большинства «брезгливых» фамилий), а Брезд-. Переход «г» в «д» — не ошибка, а следствие диалектного произношения или древнего чередования. В украинских говорах «брездливий» и «бридкий» (гадкий, противный) — слова одного корня. Так что Брездынюк — это «внук брезгливого» или, если принять версию с дождём, «внук мокрого». Оба варианта правдоподобны, но первый, с человеческим качеством, встречается в прозвищах чаще, чем метеорологический.