Фамилия Брезгалова — женская форма, а её мужской вариант — Брезгалов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Брезгал, которое, скорее всего, связано с глаголом «брезгать» — то есть испытывать отвращение, гнушаться, быть чрезмерно разборчивым. В старину брезгливым называли того, кто привередлив в еде, избегает грубой работы или просто отличается щепетильностью. Прозвища с таким корнем давались не в обиду, а как бытовая характеристика человека — например, если он отказывался есть с общей посуды или не пил сырую воду.

Суффикс -ов в основе Брезгалов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от личных прозвищ: Брезгал + -ов = «сын Брезгала» или «из рода Брезгала». Вариант с ударением на второй слог (Брезга́лов) более привычен для центральных областей России. Интересно, что в говорах могло быть и ударение на первый слог — Бре́згалов, что сближает фамилию с диалектным словом «брезга» (мелочь, кроха), но эта версия менее вероятна, так как глагольная основа «брезг-» встречается чаще.

Фамилия редкая, не относится к числу распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки Брезгаловых были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу. В документах XIX века носители фамилии встречаются в основном в южнорусских и поволжских губерниях — там, где диалектное слово «брезгать» было в ходу. Сравните с однокоренными фамилиями: Брезгунов, Брезгин, Брезжалов — все они образованы от той же смысловой группы, но с разными суффиксами.

Современное звучание фамилии может вызывать ложную ассоциацию с «брезгливостью» как отрицательным качеством, но в историческом контексте это было просто точное прозвище, закрепившееся в роду. Никаких знаменитых или титулованных Брезгаловых в истории не зафиксировано — это фамилия народная, бытовая, и именно в этом её ценность как следа живого языка.