Фамилия Брезвин образована по очень редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -ин, но от основы, оканчивающейся не на -а/-я. Обычно -ин присоединяют к словам женского рода (Марьин, Пушкин) или к основам на мягкий согласный. Здесь же корень «Брезв-» твёрдый, что сразу наводит на мысль: либо перед нами прозвище, либо фамилия происходит от географического названия, где суффикс -ин указывает на принадлежность к месту.

Самая вероятная версия — отчество от прозвища Брезва. В русских говорах «брезва» или «брезгва» означала мелкую рыбу (уклейку, верховодку), а также сырое, болотистое место, топь. В первом случае прозвище могли дать невысокому, худощавому человеку или заядлому рыбаку. Во втором — жителю болотистой низины. Менее правдоподобна связь с «брезжить» (рассветать) или с польским brzozwa (берёза) — для этого нет надёжных диалектных подтверждений.

С точки зрения географии, фамилия явно тяготеет к северо-западным и центральным областям России — Новгородской, Псковской, Тверской, где слово «брезва» в значении «мелкая рыбёшка» было в ходу. Там же встречаются однокоренные фамилии Брезгин, Брезгунов, Брезжалов. Брезвин могла возникнуть и в среде старообрядцев, которые иногда сохраняли архаичные прозвищные формы.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепилась за одним человеком, а затем перешла к потомкам без изменений. Единственное, что в ней необычно — твёрдая основа перед -ин, что делает её морфологически выделяющейся среди сотен тысяч русских фамилий.