Оно ведет свое начало от нарицательного «бричка» - «легкая дорожная повозка, иногда с откидным верхом». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть извозчиком, кучером, либо заниматься изготовлением экипажей.