Фамилия Бритенков образована от прозвища или нецерковного имени Бритень. Основа здесь — прилагательное «бритенький», то есть чисто выбритый, гладкий. В русской деревне такое прозвище давали либо человеку, который тщательно следил за собой (что было редкостью), либо, наоборот, тому, кто брился наголо — например, солдату, вернувшемуся со службы, или ссыльному, у которого сбрили бороду в наказание. Второй вариант вероятнее: в крестьянской среде борода была знаком мужика, хозяина, и её отсутствие бросалось в глаза.

Суффикс -енк- указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Бритень — это «маленький бритоголовый», возможно, сын или подмастерье того, кого звали просто Бритой. Фамилия построена по стандартной модели на -ов: Бритенков — буквально «сын Бритня». Такая словообразовательная цепочка (основа на -ень + -ов) встречается реже, чем простые -ов или -ин, что делает фамилию заметной среди однокоренных — Бритов, Бритиков, Бритвин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где форма «бритень» была в ходу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией в Тульской и Рязанской губерниях — там особенно любили прозвища по внешним признакам. Позже Бритенковы расселились шире, но очаг остался на юге России.

Спорных версий немного. Иногда основу пытаются связать с британцами (от слова «британец»), но это натяжка: для английского происхождения фамилия выглядела бы как Британский или Британцев, а не Бритенков. Уменьшительный суффикс -ень однозначно указывает на бытовое прозвище, а не на этноним. Так что предок Бритенковых — скорее всего, бритоголовый мужик, чем путешественник из Туманного Альбиона.