Фамилия Бриткана — редкий случай, когда написание подсказывает путь разбора быстрее, чем произношение. Окончание -а наводит на мысль о женской форме, но в русской традиции фамилии с таким финалом обычно склоняются как прилагательные (Бриткана — Бритканой). Здесь же перед нами, скорее всего, фамилия, застывшая в форме родительного или именительного падежа краткого прилагательного. Проще говоря, это вариант фамилии Бриткан, который в документах мог быть записан через «а» по аналогии с украинскими или белорусскими моделями (ср. Головко — Головка, но здесь иная природа).

Основа фамилии — «бритк-». В русских говорах слово «бриткий» означало «острый, режущий, способный быстро и хорошо брить». Прозвище Бритка могли дать бритвеннику, то есть цирюльнику, или же человеку с острым языком, колкому и резкому в общении. В словаре В. И. Даля «бриткий» фиксируется именно в значении «острый, хорошо бреющий», а также переносно — «бойкий, дерзкий». Второй, менее вероятный вариант — связь с диалектным «брить» в смысле «бить, сечь» (бритка — наказание), но это даёт слишком мрачное толкование для прозвища.

Суффикс -ан в основе Бриткан указывает на принадлежность или характерный признак: Бриткан — тот, кто обладает качеством «бриткости». Такая модель словообразования (корень + -ан) типична для прозвищ, часто с оттенком просторечия или уменьшительности. Фамилия Бриткана, таким образом, могла возникнуть как матроним — по матери, носившей фамилию Бриткан, или как застывшая форма притяжательного прилагательного в женском роде: «Чья ты будешь? — Бриткана» (то есть дочь или жена Бриткана). Встречается она в основном в южных и западных регионах бывшей Российской империи, где подобные формы на -а не редкость.

Географически фамилия Бриткана крайне редка. Единичные носители зафиксированы в Беларуси (Гродненская область) и на Украине (Винницкая область). В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не прослеживается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища, связанные с ремеслом или характером, чаще всего возникали именно в этих средах.

Итог: фамилия Бриткана восходит к прозвищу Бритка («острый, резкий человек» или «цирюльник»), оформленному через суффикс -ан и закрепившемуся в форме, типичной для белорусской и украинской ономастики. Это не женский вариант, а самостоятельная фамилия, которую стоит искать в западных губерниях.