Фамилия Бриткина — женская форма фамилии Бриткин, а та в свою очередь образована от прозвища или нецерковного имени Бритка. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа не связана с очевидным ремеслом или профессией, а скорее с личной характеристикой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бриткин, то есть сын Бритки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены.

Само слово «бритка» в старых говорах могло означать не только уменьшительное от «брита» (того, кого брили, возможно, молодого или безбородого мужчину), но и прозвище для человека с гладким лицом, что в крестьянской среде, где борода считалась признаком мужественности, было заметной чертой. В некоторых диалектах «бритка» — это ещё и вид повозки, лёгкой тележки, но маловероятно, что прозвище давали по предмету: скорее имя Бритка возникло как ласкательное или ироничное обращение.

Версия о происхождении от слова «бритва» (инструмент брадобрея) менее убедительна: бритва — предмет, а не человек, и фамилии такого типа обычно образуются от названий профессий через суффикс -ник (Бритвенников), а не напрямую. Поэтому Бриткины, скорее всего, потомки человека, которого в округе звали Бриткой — возможно, за то, что он брился чаще других, или, наоборот, за молодость и отсутствие бороды.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Рязанской губерниях, где фиксировалась в переписях конца XIX века. Встречаются варианты написания с двойным «т» (Бритткина), но это скорее описка, чем устойчивая форма. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ: они остались в крестьянской и мещанской среде, не попав в дворянские родословные книги.