Фамилия Брижатий — редкий случай, когда прозвище застыло в форме прилагательного, а не привычного отчества на -ов или -ин. В русской ономастике такие фамилии типичны для украинской и южнорусской традиции: суффикс -ий (в мужском роде) указывает на прямое прозвище, которое давали человеку по характерному признаку, ремеслу или поведению. Брижатий — тот, кого прозвали «брижатым», то есть обладающим чем-то, связанным со словом «бриж».

Корень «бриж-» в южнорусских и украинских говорах означает «оборка», «складка», «сборка» на одежде. Брижи — это кружевные манжеты или воротники, пышные складки, которые носили в старину. Отсюда прозвище Брижатый могло закрепиться за портным или скорняком, который специализировался на отделке одежды, либо за человеком, который сам носил одежду с пышными брижами и тем выделялся. В украинском языке слово «брижі» (множественное число) до сих пор означает «оборки» или «рюши», а «брижатий» — «сборчатый», «в складку».

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «бриж» или «брижа» могло означать «морщина», «складка кожи». Тогда Брижатый — человек с морщинистым лицом или со складками на шее, что давало прозвище пожилому или сутулому крестьянину. Однако эта гипотеза уступает первой по распространённости: фамилии, образованные от деталей одежды, встречаются гораздо чаще (сравните: Шаповал, Кожух, Брижатый).

Географически фамилия Брижатий тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: современная Украина (особенно Черниговская, Полтавская, Киевская области) и прилегающие районы Беларуси. В переписях XIX века носители такой фамилии числились среди мещан и казаков, реже — среди крестьян. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что указывает на её простонародное происхождение.

Таким образом, предок Брижатых с большой вероятностью был либо портным, умевшим делать пышные оборки, либо человеком, которого заприметили по необычной одежде — с кружевными манжетами или воротником, что в крестьянской среде было редкостью и сразу бросалось в глаза.