Фамилия Брижа — редкая, и её происхождение неочевидно. В ней нет типичного русского суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, это прозвище, застывшее в своей первоначальной форме.

Самая прямая версия ведёт к глаголу «брижать» — слову, которое в некоторых южнорусских и украинских говорах означало «бренчать», «звенеть», «издавать резкий звук». Брижой могли прозвать человека, который постоянно гремел посудой, звякал ключами или говорил громко и отрывисто. В этом же ряду стоит диалектное «бриж» — звон, дребезжание. Фамилия могла закрепиться за кузнецом, работавшим с металлом, или за ямщиком, чья упряжь постоянно бренчала.

Есть и менее очевидная, но правдоподобная версия, связанная с географией. В польском и белорусском языках «brzeżek» — бережок, кромка. Человек, живший на краю села или у реки, мог получить прозвище Брижа (искажённое «брижек»). Однако в пользу именно звукоподражательной гипотезы говорит то, что фамилия почти не встречается в документах XVII–XVIII веков, а значит, возникла не раньше середины XIX века, когда прозвища по бытовым признакам были особенно популярны среди крестьян.

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет — окончание -а указывает на то, что это, вероятно, украинская или белорусская форма, где прозвища часто не склонялись по падежам как прилагательные, а оставались существительными. В русском языке такую фамилию могли «обрусить», добавив -ов (Брижов), но исходный вариант сохранился в более южных регионах.

О сословной принадлежности носителей фамилии ничего определённого сказать нельзя: Брижи не упоминаются в дворянских родословных книгах, а значит, предки были скорее всего крестьянами или мещанами. Встречаемость фамилии сегодня — единичные случаи в России, Украине и Беларуси, что подтверждает её исключительно прозвищное, а не топонимическое происхождение.