Фамилия Бродоа — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней привычные суффиксы -ов, -ин или -ский бесполезно. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из западноевропейских языков, и её нужно разбирать не по русской модели, а по законам языка-источника.

Наиболее вероятная версия — французское или бельгийское происхождение. В основе лежит топоним Brodoa или Brodowa — так могли называть хутор, деревню или местность. Во Франции и Бельгии есть несколько мелких населённых пунктов с похожими названиями, например, Бродо (Brodot) или Бродон (Brodon). Суффикс -оа (-oa) встречается в фамилиях, образованных от географических названий с окончанием на -ois или -ot, которые при русификации или записи на слух могли трансформироваться в «Бродоа». В таком случае предок носителя фамилии был выходцем из места с таким именем, то есть фамилия указывает на родину или прежнее место жительства.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с прозвищем от французского brode (вышивка) или brodeur (вышивальщик). Если бы фамилия звучала как Бродё или Бродэр, это было бы убедительнее, но форма Бродоа могла возникнуть при искажённой передаче на русский язык, особенно в документах XIX века, когда писали на слух. Однако для этого нет надёжных лингвистических оснований.

Третий вариант — румынское или молдавское влияние. В румынском языке есть слово brodă (лодка, челн), а суффикс -oa — типичное окончание женского рода (ср. Bădoa, Mănoa). Но фамилия Бродоа в этой среде тоже крайне редка, и скорее всего это заимствование или случайное совпадение.

В России и странах бывшего СССР фамилия Бродоа встречается единично. По данным открытых источников, несколько носителей живут в Москве и Санкт-Петербурге, но массового распространения нет. Это позволяет предположить, что фамилия могла появиться в русскоязычной среде в XIX — начале XX века через эмигрантов из Франции, Бельгии или Швейцарии, либо через потомков обрусевших иностранцев.

Итог: фамилия Бродоа — почти наверняка топонимическая, западноевропейского происхождения, скорее всего французского или бельгийского. Её носители в России — потомки переселенцев или людей, чьи предки получили фамилию по названию места в Европе. Другие версии (от ремесла или румынского корня) слабее и не подтверждаются массовыми данными.