Фамилия Брокарчук — редкий пример, когда основа явно нерусского происхождения, а суффикс — типично украинский. В ней соединились два мира: западноевропейское слово и восточнославянский способ образования фамилий.

Корень «Брокар» — это французская фамилия Brocard или Brocart. В России она стала известна благодаря Генриху Брокару, основателю знаменитой парфюмерной фабрики (позже «Новая Заря»). Однако маловероятно, что Брокарчуки — потомки именно этой династии. Скорее всего, прозвище «Брокар» получил человек, имевший отношение к парфюмерии или торговле французскими товарами: мыловар, аптекарь, мелкий торговец галантереей. В польском и украинском языках «брокар» также могло означать сорт дорогой ткани (от итал. broccato — парча), так что прозвище могло достаться портному или купцу, работавшему с этой материей.

Суффикс «-чук» — один из самых распространённых на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Он указывает на сына или ученика: Брокарчук — «сын Брокара». Фамилия, скорее всего, оформилась в XIX веке, когда западноукраинские земли входили в состав Австро-Венгерской империи. Там активно шёл процесс закрепления фамилий за крестьянами и мещанами, и прозвища на «-чук» давали целым родам.

Из-за редкости фамилия почти не встречается в старых дворянских родословных книгах. Её носители — это, вероятнее всего, потомки ремесленников или мелких торговцев, которые переняли прозвище от своего предка-«француза». Сейчас Брокарчуки живут преимущественно в западных областях Украины (Тернопольская, Львовская, Ивано-Франковская), а также в диаспоре в Канаде и США. В России фамилия единична.

Интересно, что фамилия почти не изменила исходного ударения: во французском Brocard оно падает на последний слог, и в украинском Брокарчу́к — тоже. Это сохранило «иностранный акцент» в чисто славянской по форме фамилии.