Фамилия Брундаев — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище по внешности или характеру, а, скорее всего, профессиональное или локальное имя. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «брунды» или «брундать». В некоторых говорах русского Севера (особенно в архангельских и вологодских) «брундать» означало «ворчать, бормотать, говорить невнятно». Отсюда «брунда» — человек, который постоянно недовольно бурчит или говорит неразборчиво. Однако у этого корня есть и другое, более конкретное значение: в псковских и тверских говорах «брунды» — это вид саней, небольшие дровни для вывоза сена или дров. Тогда прозвище Брунда мог получить либо тот, кто делал такие сани (плотник-санник), либо человек, который на них постоянно ездил, например, возчик или крестьянин, занимавшийся лесным промыслом.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: основа «Брунда» плюс патронимический суффикс «-ев». Суффикс «-ев» (а не «-ов») указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Брунда → Брундаев. Изначально это было отчество: «чей сын?» — «Брундаев», то есть сын Брунды. В официальных документах XVII–XVIII веков прозвище Брунда фиксируется у крестьян и посадских людей, но фамилия Брундаев остаётся очень редкой. По данным современных телефонных справочников, основные очаги её бытования — Вологодская и Кировская области, что хорошо согласуется с севернорусским происхождением слова «брундать».

Интересно, что в русских фамилиях есть параллельные варианты с тем же корнем, но с другими суффиксами: Брундин, Брундуков. Они могли возникнуть независимо в разных регионах от одного прозвища. Но Брундаев — самая прямая и логичная форма, указывающая на основу на «-а». Встречается также написание Брундеев, но это, скорее всего, поздняя орфографическая ошибка или вариант под влиянием акающего произношения.

Есть и экзотическая, но маловероятная версия, связывающая фамилию с тюркским словом «бурун» («нос», «мыс»). Однако для её подтверждения нет ни географических, ни исторических данных: фамилия не встречается в татарских или башкирских регионах в массовом порядке. Поэтому лингвистически надёжнее считать Брундаева фамилией, родившейся в северной деревне, где её носитель либо ворчал на морозе, либо мастерил сани для вывоза сена.