Фамилия Брусиловкий — редкий случай, когда написание почти наверняка ошибочно. В подавляющем большинстве источников и исторических документов зафиксирована форма Брусиловский. Окончание «-кий» вместо «-ский» — типичная описка в паспортных столах XIX–XX веков или следствие украинского/белорусского произношения, где «в» перед глухим согласным оглушается, а «с» смягчается. Поэтому правильнее говорить о фамилии Брусиловский, а вариант с одной «с» считать её искажением.

Основа фамилии — топоним. Она образована по стандартной модели от названия населённого пункта: Брусилов. Таких сёл и местечек несколько. Самое известное — Брусилов в Житомирской области Украины (бывшее местечко Киевской губернии). Есть также Брусилов в Могилёвской области Беларуси. Суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение: «тот, кто родом из Брусилова». По такой же схеме сложились фамилии Киевский, Тульский, Ярославский.

Название самого села Брусилов, скорее всего, происходит от прозвища или имени Брусило. В древнерусском языке «брусить» означало точить, острить, а также — колоть, бить. «Брусило» — это и точильный камень (брусок), и человек, который точит, остёр на язык или драчлив. В ономастике известна фамилия Брусилов, а от неё, через прибавку суффикса -ский, пошла и Брусиловская. Связь с инструментом (брусок) — самая прямая версия, но не исключено, что в основе лежит личное имя-прозвище Брусило, которое давали за характер.

Фамилия Брусиловский — дворянская, что подтверждается её типичным окончанием на «-ский», характерным для польской и украинской шляхты, а также для русского духовенства и дворянства, получавших фамилии по месту владения или рождения. Самая знаменитая ветвь — Брусиловские из Волынской губернии, к которой принадлежал генерал Алексей Брусилов. Его предки получили дворянство в XVIII веке. Если вы носите вариант «Брусиловкий», можно с большой вероятностью предположить, что ваши предки были выходцами из села Брусилов, а искажение фамилии закрепилось при выдаче документов в советское время.