Фамилия Бружук звучит нехарактерно для русской ономастики, и это главный ключ к её происхождению. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа «Бруж-» и окончание «-ук» указывают на украинское или белорусское происхождение: суффикс -ук (как в Шевчук, Ковальчук) в этих языках обозначает принадлежность или родство, чаще всего — «сын» или «ученик». То есть Бружук — это «сын Бружа» или «человек из рода Бружа».

Само прозвище «Бруж» могло возникнуть двумя путями. Первый — от диалектного слова «бруж» (или «бружа»), которое в некоторых западнорусских говорах означало «болтун», «пустомеля» или «ворчун». Второй, более вероятный, — от польского или украинского «бруз», «брузнути» — «брызгать», «плескать». В этом случае прозвище могли дать человеку неаккуратному, разбрызгивающему воду или, в переносном смысле, «брызжущему слюной» в споре. Встречается и вариант, что основа восходит к слову «брузга» — «брюзга», но это уже фонетически близкая, но не тождественная форма.

Географически фамилия Бружук редка, но её очаги — западные области Украины (Волынь, Галиция), а также юго-восток Польши. На территорию современной России она попала, скорее всего, с переселенцами в конце XIX — начале XX века, поэтому в центральных регионах её почти не встретишь. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться как «Бружукъ» или «Брузюк» — из-за нестабильной орфографии в польских и малороссийских записях.

Социальный контекст прост: носители фамилии — это крестьяне или мещане, никакого дворянского корня у Бружуков нет. Суффикс -ук в украинской традиции чаще встречался у простых людей, в отличие от польских -ский или -ович, характерных для шляхты. Если ваш предок носил фамилию Бружук, он с большой вероятностью был хлеборобом или ремесленником из западной Украины или Беларуси, а его прозвище отражало не профессию, а поведение — возможно, излишнюю говорливость или вспыльчивость.