Фамилия Брякины, как и многие русские фамилии, ведет свое начало от прозвища. В основе лежит глагол «брякать». Слово это многозначное: им описывали и громкий стук, и звон посуды, и неосторожное бросание предметов, и — в переносном смысле — неожиданное или неуместное высказывание. Поэтому прозвище Бряка могло закрепиться за двумя типами людей. Первый — человек неповоротливый, неуклюжий, который постоянно что-то ронял или задевал, производя шум. Второй — говорун, болтун, тот, кто «брякнет» лишнее, не подумав.

Фамилия оформлена по стандартной модели: к прозвищу на -а добавили суффикс принадлежности -ин. Брякин — буквально «сын Бряки», «из семьи Бряки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как на -ов/-ев на юге. Интересно, что фамилия Брякины, а не Брякины, встречается реже и может указывать на собирательное обозначение рода — «семья Брякиных» в целом, а не конкретный брак одного человека.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий шел несколько столетий, с XV по XVII век. Однако можно предположить, что ее носители жили в среде, где ценили меткое, образное слово и где прозвище, данное за характер или манеру поведения, легко переходило к детям.