Фамилия Брякина — женская форма фамилии Брякин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или мирским именем, а не с географическим названием. Основа «Бряк-» вызывает ассоциацию со звукоподражательным глаголом «брякать» — издавать звонкий, отрывистый звук, греметь или стучать. В русских говорах слово «бряка» или «брякун» могло закрепиться за человеком шумным, несдержанным, любящим громко говорить или делать всё с грохотом. Такие прозвища давали в быту по характерной черте поведения, и они не обязательно несли отрицательный оттенок — иногда это была просто шутливая кличка.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «бряк» — в некоторых регионах так называли небольшую колотушку, молоток или даже вид рыбы. Если предок был, например, бондарем или плотником, его могли прозвать по инструменту. Однако в ономастике принято считать, что фамилии, образованные от глагольных звукоподражаний, чаще указывают на манеру поведения, чем на ремесло.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Брякин). Это типичная патронимическая модель, распространённая в северных и центральных областях России. Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает бытование корня в местных говорах. Встречаются также однокоренные фамилии Бряк, Бряков, Брякунов — все они восходят к тому же прозвищному ряду, но Брякина выделяется именно суффиксальной формой, характерной для кратких притяжательных прилагательных.

Социальный состав предков Брякиных, скорее всего, был крестьянским или посадским: прозвища такого типа редко встречались в дворянской среде, где предпочитали фамилии от канонических имён или топонимов. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером «народной» фамилии, возникшей в живой речи и закрепившейся в документах XVII–XIX веков.