Фамилия Брякова — женская форма фамилии Бряков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени. В основе, скорее всего, лежит глагол «брякать» — в старых говорах это означало «звенеть, греметь, стучать», а в переносном смысле — «болтать, говорить не подумав, резко или бестактно». Прозвище Бряк могли дать человеку шумному, несдержанному на язык или, наоборот, тому, кто работал с металлом и постоянно издавал звенящие звуки (например, кузнецу или жестянщику).

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища или мирского имени. Бряк → Бряков → Брякова. Фамилия не относится к дворянским или книжным (на -ский), а значит, возникла в крестьянской или посадской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда прозвища активно закреплялись за родом.

Интересная деталь: в некоторых северных и сибирских говорах «брякать» имело значение «падать с шумом» или «ударяться». Поэтому прозвище могло закрепиться за неловким, неуклюжим человеком. Кроме того, существует редкое слово «бряк» — так в диалектах называли пустую болтовню, вздор. Следовательно, фамилия несёт в себе не столько негативный, сколько характеризующий оттенок: предок был заметен своим поведением или ремеслом.

Однокоренные фамилии — Бряк, Брякин, Брячков — встречаются редко и в основном на территории бывших Владимирской и Вятской губерний. Это указывает на очаговое, а не массовое распространение. В словаре Веселовского «Ономастикон» упоминается крестьянин Бряк (XV век, Новгород), что подтверждает древность прозвища. Таким образом, Брякова — фамилия, которая прямо говорит о характере или занятии родоначальника, без книжных и искусственных наслоений.