Фамилия Брякотин образована от прозвища Брякота. Оно восходит к глаголу «брякотать», который в архангельских говорах имеет значение «брякать, стучать, греметь продолжительно или в несколько рук». Так, Брякотой могли называть кузнеца, плотника или другого мастера, который в процессе работы стучал, гремел чем-либо. Также возможно, что это прозвище образовано от глагола «брякать» в значении «бросать, кидать что-либо со стуком, звоном», «сказать неожиданно, некстати». Таким образом, прозвище Брякота мог получить шумный или говорливый человек. Так, в архивах УВД Томской области упоминается Брякотин Самоил Федорович, который родился в 1856 году.