Фамилия Брянкина образована от прозвища Брянка, которое восходит к аналогичному существительному, имеющему значение «один из видов барок, плавающих по Днепру». Барка – это речное несамоходное грузовое судно, буксируемое с помощью людской, конной, а позднее — туэрно-цепной тяги. Барки были основным типом судов, перевозивших товары по речным торговым путям России XVIII—XIX веков, в частности, по Мариинской водной системе. Скорее всего, прозвище Брянка восходит к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Можно предположить, что основатель рода Брянкиных был судостроителем или бурлаком. Существует гипотеза, согласно которой прозвище Брянка восходит к топониму Брянка. Брянка – это город областного значения в Луганской области Украины. Город Брянка исторически и экономически сложился как шахтерский город. Все социально-экономическое положение города обусловлено в основном этим фактором. Ориентация промышленности города на угольную отрасль. Первые угольные копи Брянковского рудника начали добычу угля в 1851 году, а так же несколько коксовых фабрик, что способствовало развитию рабочих поселков. Таким образом, есть вероятность того, что основатель рода Брянковых был выходцем из этого города, либо долгое время жил в нем. Нельзя исключить и то, что прозвище Брянка восходит к диалектному глаголу «брянать», «брянцать», имеющему значение «бренчать», то есть неумело играть на музыкальном инструменте. В этом случае прозвищем Брянка могли прозвать музыканта.