Фамилия Брындиков образована от прозвища Брындик. В её основе лежит глагол «брындеть» (или «брынчать») — в русских говорах он означал «звенеть, бренчать, издавать резкий звук», а также «говорить резко, невнятно, ворчать». Соответственно, Брындиком могли прозвать человека, который постоянно что-то бормотал себе под нос или, наоборот, громко и назойливо бренчал — например, играл на простом музыкальном инструменте или работал с металлом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Брындика). Менее распространённый вариант — Брындиков вместо возможного Брындиков, где корень «брын-» мог бы быть связан с диалектным «брын» (грязь, сор) или даже с названием реки Брынь (Калужская область). Однако версия с «бренчанием» выглядит убедительнее, так как глагол «брынчать» фиксируется в словарях народных говоров, а топонимическая основа для фамилии на -иков встречается реже.

Фамилия редкая, географически привязана к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Тульской. Встречается также у потомков однодворцев (государственных крестьян, нёсших пограничную службу). В дореволюционных переписях Брындиковы могли записываться и как Брындиковы — через «я» (Бряндиков), что является следствием «якающего» произношения в тех же говорах. Таким образом, предок современного носителя фамилии был, скорее всего, человеком с заметной манерой речи или звука — либо ворчливым, либо связанным с шумным ремеслом.