Фамилия Брыжина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Брыжин. А она, в свою очередь, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью притяжательного суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — Брыжин, то есть сын или потомок Брыжи). Ключ к происхождению — в основе «брыж-».

Самый вероятный источник — диалектное слово «брыжи» или «брызжи». В русских говорах так называли оборки, складки, воротник с кружевами или манжеты, особенно пышные, присборенные. В старину «брыжи» были деталью мужской и женской одежды, но слово звучало необычно, а потому легко становилось прозвищем. Брыжей могли прозвать щеголя, любителя нарядных воротников, портного, который такие воротники шил, или, напротив, человека с небрежным, «оборванным» видом — здесь срабатывала ирония, свойственная народным прозвищам.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «брызгать» (в форме «брыжжу»). В этом случае прозвище Брыжа мог получить говорун, тот, кто «брызжет слюной» при разговоре, или человек с быстрой, отрывистой речью. Однако эта гипотеза слабее: слово «брыжи» как название одежды встречается в источниках чаще и имеет более устойчивую связь с прозвищами.

Фамилия Брыжин (и Брыжина) встречается в основном в центральных и южнорусских областях, особенно в Воронежской и Рязанской губерниях, где слово «брыжи» было в ходу. Интересно, что однокоренные фамилии — Брызжин, Брызгалов — имеют ту же основу, но разные суффиксы, что подтверждает: предки носителей этих фамилий получали прозвища от одного корня, но в разное время и в разных местах. Сословной привязки у Брыжиных нет: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским ремесленником.