Фамилия Брыжевский — типичный пример того, как географическая привязка превращается в наследственное имя. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в большинстве случаев указывает на связь с местностью: так называли человека, владевшего землёй в определённом селе или приехавшего оттуда. Основа здесь — топоним Брыжево или Брыжев, а в основе топонима, скорее всего, лежит прозвище Брыж.

Само слово «брыж» неоднозначно. В юго-западных говорах (украинских, белорусских, польских) «брыж» или «брыжи» — это оборка, складка на одежде, жабо. Прозвище Брыж могли дать щеголю, любителю пышных воротников, либо портному, который такие воротники шил. Вторая версия — диалектный глагол «брыжать» (брыкаться, лягаться), тогда прозвище могло характеризовать норовистого, упрямого человека, но эта гипотеза менее вероятна: прозвища от глаголов движения чаще давали в форме «Брыкун» или «Брыкало», а не «Брыж».

Фамилия имеет явную западнорусскую окраску. Географически она тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина, восточные воеводства Польши. В Российской империи носители фамилии Брыжевский в основном относились к шляхетскому сословию — мелкопоместной или служилой шляхте, которая брала фамилию по названию своего хутора или усадьбы. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, окончание -ский долго оставалось маркером дворянского статуса, хотя к XIX веку эта граница стёрлась.

Интересная деталь: у фамилии есть вариант написания через «е» — Брежевский. Это не ошибка, а следствие аканья в белорусских говорах, где «ы» и «е» в безударной позиции могли смешиваться. При документировании фамилии в канцеляриях писарь мог записать её на слух, поэтому обе формы исторически равноправны, хотя современное правописание закрепило «ы».