Фамилия Бубарыкин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бубарыкин, то есть сын или потомок Бубарыки. А вот с основой всё сложнее.

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение. В русских говорах слово «бубарь» (или «бубарыш») могло означать нечто вздутое, пухлое, набухшее. В диалектах Вятской и Пермской губерний «бубарить» — говорить невнятно, бормотать, а «бубара» — увалень или толстяк. Таким образом, Бубарыка — человек с заметной внешностью (полный, с большим животом) либо неразборчивый в речи. Суффикс -ык- (Бубарык-а) в прозвищах типичен для северных и уральских говоров, он придаёт слову оттенок снисходительной ласки или иронии.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркская основа. В татарском и башкирском языках есть корень «бубар» (буба — дед, предок, или бубай — отец). Тогда Бубарыкин могло означать «сын старейшины» или «потомок уважаемого человека». Однако русский суффикс -ин и характерное для северных областей окончание -ыкин (а не -ов) говорят в пользу первой версии.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Приуралью. В метрических книгах XIX века Бубарыкины встречаются в Глазовском и Сарапульском уездах Вятской губернии (ныне Удмуртия и Кировская область). Это были государственные крестьяне, реже — мещане. Фамилия не получила дворянского распространения и осталась в крестьянской среде.

Любопытная деталь: в документах XVIII — начала XIX века фамилию часто писали через «о» — Бобарыкин. Это не ошибка, а отражение акающего произношения (в говорах Вятки «о» в безударном положении звучало как «а»). Со временем написание закрепилось с буквой «у» — Бубарыкин, что окончательно оторвало фамилию от возможного родства с «бобром» или «бараном» (Бобарыкин могло бы означать «сын Бобарыки», где Бобар — владелец бобров или человек с бобровой шапкой, но это уже совсем другая история).