Фамилия Бучковська — женская форма фамилии Бучковський, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. На слух она звучит как типичная польская или западноукраинская фамилия, и это не случайно: суффикс -овськ-/-евськ- (в русской передаче -овск-/-евск-) указывает на шляхетское или, реже, крестьянское происхождение с территории Речи Посполитой. Такие фамилии образовывали от названий местностей — сёл, хуторов или усадеб, владельцем или уроженцем которых был человек.

Основа Бучк- почти наверняка связана со словом «бук» (дерево). В славянских языках «бук» дал множество производных: «бучина» (буковый лес), «буковец» (житель у букового леса), а также уменьшительное «бучек» — маленький бук или буковый участок. Фамилия Бучковський, скорее всего, указывает на человека из села Бучки, Бучково или Буковец. Такие топонимы встречаются в Польше (на Подляшье, в Малопольше) и в Западной Украине (Волынь, Галичина). Не исключено, что первоначальное прозвище дали тому, кто жил возле заметного букового дерева или рощи, а потом оно закрепилось за целым родом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «бучати» (шуметь, гудеть) или существительным «буча» (шум, ссора). Тогда Бучковський — потомок человека, получившего прозвище Бучок за шумный нрав или громкий голос. Однако в ономастике чаще работает топонимическая модель, особенно для фамилий на -ський: они реже происходят от прозвищ и почти всегда привязаны к географическому названию.

В польской традиции фамилии на -овський были распространены среди мелкой шляхты, которая брала название своего имения или фольварка. На украинских землях такие фамилии могли давать и крестьянам, переселенным из одного села в другое, — по месту выхода. Так что предки Бучковських могли быть как землевладельцами, так и крепостными, но в любом случае их родовая память связана с конкретным местом, где рос бук.

Что касается написания через «о» (Бучковська, а не Бучківська), это характерно для польской орфографии (Buczkowska) или для старой украинской письменности до правописной реформы. В современном украинском языке фамилия звучала бы как Бучківська, но форма Бучковська устойчиво сохраняется у потомков эмигрантов или в семьях, которые записали фамилию по-русски ещё в XIX веке.