Фамилия Будайчиева — один из тех случаев, когда географический ключ важнее морфологического. Основа фамилии — мужская форма Будайчиев, а женская на -а, как в большинстве русских фамилий, здесь вторична: она появилась, когда женщинам понадобилось официально закрепить фамилию мужа или отца.

Корень «Будай» — это тюркское личное имя или прозвище. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском и карачаево-балкарском, «Будай» означает «пшеница». Имя могло быть дано ребёнку как пожелание сытости, благополучия или как прозвище человеку со светлыми, «пшеничными» волосами. Встречается и вариант «Будайчи» — с уменьшительным или профессиональным суффиксом -чи, который в тюркских языках указывает на занятие: «будайчи» — это «пшеничник», то есть человек, выращивающий или торгующий пшеницей. Таким образом, Будайчиев — это потомок Будайчи, то есть либо сын человека по имени Будай, либо потомок того, кого прозвали за связь с пшеницей.

Суффикс -ев в фамилии — русский патронимический, но он прирос к тюркской основе через стадию отчества. В XIX — начале XX века у народов Северного Кавказа и Поволжья при оформлении фамилий по русскому образцу к тюркским именам добавляли -ов/-ев, и Будайчиев — типичный пример такой гибридной модели. Фамилия почти наверняка кумыкская или ногайская по происхождению, с высокой концентрацией в Дагестане и Ставропольском крае. Встречается и среди чеченцев, но как заимствованная через соседние тюркские народы.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Буда́йчиева, хотя в разговорной речи возможны варианты. В дореволюционных метрических книгах фамилию могли записывать через «о» — Бодайчиев, что указывает на акающее произношение основы в некоторых диалектах. С точки зрения словообразования, это редкий случай, когда тюркский суффикс профессии -чи сохранился в русской фамилии целиком, а не отпал, как часто бывало при русификации.