Фамилия Буденко образована от прозвища Буда. В основе лежит нарицательное «буда» — так в старину называли завод или мастерскую в лесу, где вываривали поташ, сидели смолу и дёготь, а также селитряный завод. Человек, получивший прозвище Буда, мог быть рабочим на таком производстве, приписанным к нему крепостным, строителем или торговцем продукцией. Потомок этого человека со временем стал носить фамилию Буденко.

Модель образования типична для украинской и южнорусской ономастики: суффикс -енко указывает на «малого», «сына» или «потомка» (как Иващенко — сын Ивана, Буденко — потомок Буды). Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках на территории современной Украины и пограничных землях Русского царства, особенно среди казачества и крестьянства.

Интересная деталь: прозвище Буда могло быть не только профессиональным, но и топонимическим — от названия поселения, возникшего при таком заводе. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть сёла с корнем «Буда-» (например, Буда-Кошелёво), а выходцы оттуда нередко получали фамилию без дополнительного суффикса. Форма Буденко, с характерным украинским окончанием, чаще встречается в центральных и восточных регионах.

В отличие от фамилий Будников или Будкин, где суффиксы указывают на род занятий или принадлежность, Буденко прямо говорит о происхождении от конкретного человека по прозвищу. Это делает фамилию более личной, патронимической, а не сословно-профессиональной.