Фамилия Буденок — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначного толкования, а суффикс указывает на определённую модель. Суффикс -ок в русских фамилиях обычно уменьшительный или прозвищный: он превращает исходное слово в личное именование. Здесь он присоединён к корню «буд-», который может восходить к разным источникам.

Самая прямая версия — от глагола «будить» или существительного «будень» (будний день). В этом случае Буденок — это прозвище человека, который рано вставал, будил других, или же того, кто родился в будний день. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде: они фиксировали характерную черту или событие. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с украинским или белорусским «буда» — постройка, мастерская (смолокурня). Тогда прозвище могли дать работнику при таком производстве.

В пользу первой версии говорит и то, что фамилия Буденок встречается в основном на юге России и в Беларуси — в регионах, где суффикс -ок активен в бытовых прозвищах. Похожие по модели фамилии — Буренок, Худенок, Молоденок — образованы от прилагательных или глаголов, а не от имён. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен не по имени отца, а по собственному прозвищу, которое позже закрепилось за потомками.

Спорная версия — связь с фамилией Будённый. Несмотря на звуковое сходство, Будённый происходит от «будённый» (будничный), а Буденок — это уменьшительная форма того же корня, но с другим суффиксом. Вряд ли они родственны напрямую, хотя оба могут быть образованы от одного корня «буд-». Фамилия Буденок не относится к дворянским или купеческим — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В документах XIX века она фиксируется в Курской, Харьковской и Могилёвской губерниях.

Если хотите узнать точнее, можно обратиться к подворным переписям конкретного уезда — там часто встречаются прозвища, которые не попали в общие справочники.