Фамилия Будевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или имени-основу. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так оформляли фамилии по названию родового поместья, усадьбы или местечка. В крестьянской среде фамилии на -ский встречаются реже и обычно связаны с переселенцами из западных губерний.

Основа «Будев-» восходит к топониму. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши) есть несколько сел и урочищ с корнем «Буд-» или «Будев-» — от «буда», то есть постройка, строение, а в историческом контексте — поташный завод или лесная сторожка. Наиболее вероятная версия: фамилия образована от названия деревни Будево (или Будев) — такие пункты известны, например, в Витебской и Минской губерниях. Человек, владевший землей в Будеве или переехавший оттуда, получал прозвание «Будевский», которое затем закрепилось за его потомками.

Менее убедительна гипотеза о личном имени Буда (уменьшительная форма от Богдан или Будимир) с последующим добавлением суффикса -евск-. Такая модель встречается, но для фамилий на -ский нетипична: они тяготеют к географическим названиям, а не к крестильным именам. Если бы основа была именной, мы скорее увидели бы фамилию Будин или Будов.

Написание через «е» после «д» (Будевская, а не Будовская) — еще один аргумент в пользу топонимической версии. В белорусских и украинских говорах «е» в позиции после мягкого согласного — норма для суффикса принадлежности (-ев-), тогда как в русских фамилиях от названий на -ово чаще пишут «ов». Форма Будевская явно сохраняет местное произношение и орфографию, что типично для фамилий выходцев из западнорусских земель.

По сословной принадлежности — скорее всего, мелкопоместная шляхта или однодворцы. Фамилии на -ский в XIX веке часто носили обедневшие дворяне, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи и сохранили фамилию как маркер статуса, даже утратив имение. Встречается Будевская и среди духовенства — священникам при поступлении в семинарию иногда давали фамилии по месту службы или рождения, что тоже укладывается в эту модель.

В современной России фамилия редкая, сконцентрирована в основном на юге и в центральных областях — следствие миграции конца XIX — начала XX века из белорусских и украинских губерний. Написание без удвоенной «с» (Будевская, а не Будевская) — единственно верное; вариант с двумя «с» возможен только при ошибке переписчика или паспортистки.