Фамилия Будовая — редкий случай, когда в основе лежит не имя или ремесло, а место рождения или жительства. Это классическая «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ов(а). Если мужской вариант — Будовой, то женская форма — Будовая, и именно она закрепилась в документах. В русской традиции такие фамилии часто давали переселенцам: человека, переехавшего из села Буды или Будово, называли «будовой», то есть «тот, кто из Буд».

Корень «буд-» в топонимике обычно указывает на будку, сторожку или временное жильё. В XVII–XIX веках на юге России и Украины будой называли небольшой хутор или лесную сторожку (от польского buda — «шалаш, лачуга»). Отсюда множество сёл с названиями Буды, Будово, Будовка — в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях. Носитель фамилии Будовая, скорее всего, происходил из такой местности, а не из крупного города.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с профессией. В некоторых говорах «будовать» означало «строить» (от польского budować). Тогда Будовой мог быть строителем, плотником или архитектором. Однако эта гипотеза слабее: фамилии на -овой/-овая от глаголов в русском языке встречаются редко, а вот от названий деревень — постоянно.

Обратите внимание на окончание: Будовая, а не Будова. Форма на -ая типична для южнорусских и украинских фамилий, где прилагательное согласуется с существительным «фамилия» в женском роде. В северных и центральных областях чаще говорили бы просто Будова (как Иванова). Так что география происхождения здесь сужается до Черноземья, Кубани или Малороссии.

Фамилия не имеет отношения к слову «будни» или «будить», хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Её корни — в конкретном месте на карте, которое когда-то было домом для первого Будового.