Фамилия Будовой — одна из тех, где ударение на окончание меняет всё. Если бы она писалась через «в» в конце — Будов, — мы бы говорили о типичной патронимической модели «сын Буды». Но суффикс -ой (в мужском роде) указывает на прилагательное, которое когда-то было прозвищем или характеризовало человека по его отношению к чему-то. Будовой — значит «относящийся к буде», «при буде».

Что такое «буда»? В южнорусских и украинских говорах, а также в белорусском языке, буда — это не просто строение, а конкретная постройка: будка, шалаш, временное жильё, а чаще — завод или мастерская, где вываривали соль, гнали дёготь или выплавляли железо в лесу. Прозвище Будной или Будовой могли дать человеку, который жил или работал при таком заводе — буднику. Слово «будник» в истории России XVI–XVII веков — это не просто рабочий, а специалист по лесным промыслам: смолокур, углежог, поташник. Фамилия Будовой, скорее всего, родилась именно в этой среде: в лесных районах Черниговщины, Брянщины, Смоленщины, где поташное и дегтярное дело было массовым.

Модель образования простая и редкая: основа «буд» + суффикс -ов- + окончание -ой. В русской ономастике фамилии на -ой (Толстой, Косой, Земляной) обычно происходят от качественных прилагательных, но Будовой — притяжательное: он «будовой» (мастер или сторож при буде). По сути, это полный аналог фамилии Будников, но свёрнутый в одну форму — без суффикса профессии -ник.

Встречается фамилия в двух вариантах написания: Будовой и Будово́й (с ударением на последний слог). Второй вариант — украинский или белорусский, где окончание -ой в фамилиях не редкость (Шинкарёвой, Ковалёвой — по аналогии). В русском языке такие фамилии склоняются как прилагательные: нет Будового, дать Будовому. Если бы фамилия была Будов, склонялась бы как существительное. Эта грамматическая особенность — верный признак того, что предок носителя не просто носил отчество, а имел устойчивое прозвище, которое закрепилось в документах именно в форме прилагательного.

Споров вокруг происхождения почти нет. Версия от «буда» — единственная убедительная. Попытки связать с глаголом «будить» (дескать, «будящий») или с именем Буда (сокращение от Богдан или Будимир) разбиваются о форму: от имени Буда закономерно получился бы Будов, а не Будовой. Исключение — если прозвище «Будовой» дали человеку за характер (например, беспокойный, всех «будящий»), но это уже народная этимология, без подтверждения в источниках.

Так что если ваша фамилия Будовой — скорее всего, предок был не крестьянином-землепашцем, а мастеровым лесного промысла: смолокуром, дегтярём или солеваром. Работа тяжёлая, грязная, но в те времена — востребованная и даже прибыльная.