Фамилия Будин образована от прозвища Буда. В основе этого прозвища лежит многозначное слово «буда» — так в старину называли и просто строение или постройку, и поташный завод, где из древесной золы вываривали щелочную соль, необходимую для производства стекла, мыла и в красильном деле, и даже торговую площадь. Значит, предок носителя фамилии Будин мог быть владельцем или работником такого завода, строителем либо жить при торговых рядах.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Будин — «сын Буды» или «человек из семьи Буды». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а. Интересно, что прозвище Буда могло закрепиться и за человеком, который чем-то напоминал строение: например, был плотным, основательным или, наоборот, работал с деревом.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Будин отсылает не к церковной традиции, а к бытовой, хозяйственной сфере. Это делает её более редкой и привязанной к конкретному роду занятий или месту жительства.

Спорных версий здесь немного. Иногда Будина пытаются связать с украинским или белорусским словом «буда» в значении «балаган, шалаш», но смысл остаётся тем же — постройка или временное жильё. Правдоподобнее всего считать, что фамилия возникла в тех регионах, где было развито поташное производство — на севере и в центральной России, а также на территории современной Беларуси и Украины.