Фамилия Будич образована от прозвища Буда. Оно ведет свое начало от нарицательного «буда» - «строение, постройка», «поташный завод, на котором из золы вываривали щелочную соль, использовавшуюся для получения стекла, приготовления мыла, в красильном и других производствах», «торговая площадь». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буда, со временем получил фамилию Будич.