Фамилия Будихин образована по одной из самых древних восточнославянских моделей — с помощью суффикса -их-. Такие фамилии (Косых, Черных, Глухих) закрепились в северных и центральных областях России, особенно в Вятке, Перми и на Русском Севере. Однако фамилия Будихин — не прилагательное, а существительное с суффиксом -ин, что указывает на принадлежность: «чей?» — Будихин, то есть сын или потомок Будихи.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Будиха. Оно образовано от глагола «будить» с суффиксом -их-, характерным для прозвищ, описывающих поведение или занятие. Будихой могли назвать человека, который рано вставал, будил других на работу, либо обладал беспокойным, «будящим» характером. В русских говорах слово «будить» имело и переносные значения: «тревожить», «побуждать к действию». Так что прозвище могло относиться к активисту, зачинщику, человеку, который «всех поднимает».

Версия о происхождении от крестильного имени Будимир (или Будислав) менее вероятна: от полных славянских имён обычно образовывали фамилии на -ов/-ев (Будимиров, Будиславов), а не на -ихин. Суффикс -их- в основе Будиха указывает скорее на прозвище, чем на сокращение от сложного имени.

Встречается фамилия чаще всего в Кировской области и на Урале — это совпадает с ареалом фамилий на -их. В XIX веке носители Будихиных были в основном государственными крестьянами и мастеровыми на заводах. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждает её «говорящую» основу, связанную с бытовым укладом.

Таким образом, предок носителей фамилии Будихин — человек, которого в деревне прозвали Будихой за привычку вставать чуть свет или за беспокойный нрав. Фамилия сохранила редкий патронимический суффикс -ихин, который в центральной России со временем часто заменялся на -ов.