В основе фамилии Будыхина лежит прозвище Будыха. Оно восходит к нарицательному «буда» - «постройка в лесу для фабрикации поташа, смолы и дегтя». Соответственно, прозвище Будыха мог получить работник буды, либо приписанный к нему крепостной. Однако у слова «буда» в западных губерниях было совсем другое значение - «базар, торговая площадь». В таком случае прозвище Будыха мог получить и торговец. Согласно ещё одной версии, прозвище Будыха образовалось от глагола «будити» - «будить». Поэтому Будыхой могли также называть плаксивого, капризного ребенка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Будыха, со временем получил фамилию Будыхина.